Površina kvadrata je jedan od ključnih pojmova u geometriji, a kvadrat je jedan od najvažnijih geometrijskih oblika. Karakterističan je po tome što ima četiri jednake stranice i četiri prava ugla (90°). U ovom tekstu ćemo objasniti kako se računa površina kvadrata, koje su ključne formule, i kako su povezani elementi poput dijagonale, upisane i opisane kružnice. Na dnu stranice možeš sve ovo izračunati pomoću jednostavnog interaktivnog kalkulatora.
Formula za površinu kvadrata
Kalkulator površine i obima kvadrata
Površina kvadrata
Površina kvadrata se računa pomoću sledeće formule:
$$ P = a^2 $$
gde je:
- P – površina kvadrata
- a – dužina stranice kvadrata
Ako poznajemo dijagonalu kvadrata (d), površinu možemo izračunati pomoću formule:
$$ P = \frac{d^2}{2} $$
pošto je dijagonala kvadrata povezana sa stranicom relacijom:
$$ d = a\sqrt{2} $$
Dijagonala kvadrata
Dijagonala kvadrata se računa po formuli:
$$ d = a\sqrt{2} $$
Opisani i upisani krug kvadrata
Opisana kružnica kvadrata
Poluprečnik opisane kružnice (R) može se izračunati kao:
$$ R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} $$
Upisana kružnica kvadrata
Poluprečnik upisane kružnice (r) računa se kao:
$$ r = \frac{a}{2} $$
Ostali kalkulatori
Naši interaktivni kalkulatori se ne završavaju samo sa krugom! Istraži površine drugih oblika i saznajte kako različite geometrijske formule funkcionišu.
Površina Trougla: Otkrijte kako da izračunate površinu trougla koristeći različite formule, uključujući osnovu i visinu, kao i Heronovu formulu za trouglove sa poznatim stranicama.
Površina kruga: Krug je zatvorena ravna linija čije su sve tačke jednako udaljene od njegove sredine, koja se zove centar.
Pravougaonik: Oblik sa dve duže i dve kraće strane, sve pod pravim uglovima.
Paralelogram: Četvorougaoni oblik sa suprotnim stranama koje su paralelne i jednake dužine.
Trapez: Četvorougaoni oblik sa jednom parom paralelnih strana.
Romb: Četvorougao sa sve četiri strane jednake dužine, ali sa suprotnim uglovima koji mogu biti različiti od 90 stepeni.
Kocka: Kocka je trodimenzionalni oblik sa šest kvadratnih strana jednake površine.
Kvadar: Kvadar je trodimenzionalni oblik sa šest pravougaonih strana.
Valjak: Valjak je trodimenzionalni oblik sa dve kružne baze i zakrivljenom površinom između njih.
Piramida: Piramida je trodimenzionalni oblik sa osnovom koja može biti kvadratna, pravougaona ili poligonalna, i sa stranicama koje se spajaju u vrhu.
Kupa: Kupa je trodimenzionalni oblik sa kružnom bazom i vrhom koji se sužava prema jednoj tački.
Sfera: Sfera je savršeno okrugao trodimenzionalni oblik, poput lopte.
